Resolva os PVIs:
Passo 1
O enunciado nos dá o problema de valor inicial
Trata-se de uma EDO de variáveis separáveis, pois podemos isolar
de um lado e
do outro.
Passo 2
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos a forma mais simples da EDO:
Passo 3
Separemos as variáveis colocando todos os termos em
de um lado e em
do outro:
Agora integramos cada lado:
Como
e
, segue
Passo 4
Aplicamos a condição inicial
. Em
, a relação
vira
Logo, a solução geral ajustada ao PVI é
Desfazendo a tangente, obtemos