RESOLVA AS EQUAÇÓES
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
Informações dadas:
- A incógnita é
. - Temos uma igualdade entre duas frações algébricas.
- Objetivo: encontrar o(s) valor(es) de
que tornam a igualdade verdadeira.
Passo 2
Estratégia e conceito usado: quando uma equação contém frações, uma técnica prática é eliminar os denominadores multiplicando ambos os lados pelo mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores. Isso se baseia na propriedade de igualdade: se
então
para qualquer
. Aqui os denominadores são
e
; o MMC é
. Multiplicando ambos os lados por
obtemos uma equação sem denominadores:
Passo 3
Simplificação após multiplicar: calcular
e
e aplicar a multiplicação:
Logo a equação fica
Passo 4
Aplicar a propriedade distributiva (que diz que
) para eliminar parênteses e obter uma equação linear comum:
Expliquei: multipliquei
por
e por
, e
por
e por
.
Passo 5
Isolar
: subtrair
dos dois lados (propriedade: se
então
):
Passo 6
Terminar a resolução: somar
aos dois lados para isolar
:
Passo 7
Verificação (sempre bom checar): substituir
na equação original.
Cálculo do lado esquerdo:
Cálculo do lado esquerdo:
Cálculo do lado direito:
Como os dois lados são iguais (
), a solução está correta.