RESOLVA AS EQUAÇÓES
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação dada (encontar o valor de
):
Informações fornecidas:
- Há termos lineares em
dos dois lados: e . - Há constantes fracionárias:
e . - A solução será um número real
que torna os dois lados iguais.
Passo 2
Regra básica usada: pode-se somar, subtrair ou multiplicar ambos os lados da equação pelo mesmo número (desde que não seja zero) sem alterar as soluções. Vou usar isso para reunir todos os termos com
de um lado e as constantes do outro.
Subtraindo
de ambos os lados (para juntar os termos em
):
Passo 3
Agora somo
em ambos os lados para isolar o termo com
no lado esquerdo:
Passo 4
Simplifico o lado esquerdo:
. No lado direito calculo a soma de frações com denominador comum. O mínimo múltiplo comum de
e
é
. Então:
Portanto:
Passo 5
Isolo
dividindo ambos os lados por
. Divisão por
é o mesmo que multiplicar por
:
Passo 6
Verificação por substituição (boa prática em prova): substituir
em ambos os lados para conferir que ficam iguais.
Cálculo do lado esquerdo:
Colocando em denominador comum
:
Cálculo do lado direito:
Colocando em denominador comum
:
Como os dois lados valem
, a solução está correta.