Resolva as equações homogêneas que encontrar na lista abaixo. Para isto, faça a mudança v=y / x e note que y^prime=v^prime x+v. (Se não for homogênea, não resolva).
x y^{\prime}+y=3,

Passo 1

O enunciado pede para resolver apenas equações homogêneas usando a substituição v=y/x.

Passo 2

Escrevendo a equação como y'+ yx=3x, notamos que o termo de direita 3/x depende de x isoladamente e não apenas de y/x. Isso mostra que a equação não é homogênea, pois y'=F(y/x) não se aplica.

Passo 3

Como não se trata de uma equação homogênea, interrompemos o método e não efetuamos a substituição v=y/x.

Resposta

A equação não é homogênea e, portanto, não se resolve pelo método indicado.

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