Resolva as equações homogêneas que encontrar na lista abaixo. Para isto, faça a mudança
e note que
. (Se não for homogênea, não resolva).
x y^{\prime}+y=3,
x y^{\prime}+y=3,
Passo 1
O enunciado pede para resolver apenas equações homogêneas usando a substituição
.
Passo 2
Escrevendo a equação como
, notamos que o termo de direita
depende de
isoladamente e não apenas de
. Isso mostra que a equação não é homogênea, pois
não se aplica.
Passo 3
Como não se trata de uma equação homogênea, interrompemos o método e não efetuamos a substituição
.
Resposta
A equação não é homogênea e, portanto, não se resolve pelo método indicado.