Resolva as equaçōes:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
O conteúdo aqui é equações exponenciais e usaremos propriedades de potências para reescrever tudo com base
e depois igualar expoentes, já que a função exponencial de base fixa é injetora.
Passo 2
Reescrevemos o lado esquerdo usando
:
Passo 3
Reescrevemos o lado direito sabendo que
e aplicando de novo
:
Passo 4
Agora temos
Como a função
é injetora, concluímos que os expoentes são iguais, ou seja,
Passo 5
Isolando
, obtemos a relação entre
e
:
Resposta
A solução geral da equação é
com
e
reais satisfazendo essa relação.