Resolva as equações modulares abaixo, em
.
d)
d)
Passo 1
O enunciado pede para resolver em ℝ a equação envolvendo valor absoluto
O conteúdo aqui é equação modular e vamos precisar usar a técnica de substituição para lidar com o valor absoluto.
Passo 2
Para simplificar a equação, definimos a variável auxiliar
Como valor absoluto é sempre não negativo, temos
Passo 3
Agora resolvemos a equação quadrática
. Podemos fatorar:
Dessa forma, as soluções para
Passo 4
Voltando à variável original
, temos
Isso implica
Resposta
{ -3, -1, 1, 3 }