Resolva as equações:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os valores de
x>0 tais que o determinante da matriz abaixo seja zero:
O conteúdo aqui é cálculo de determinante e uso da propriedade
log1x=-log x .
]
]
Passo 2
Definimos
logo
log1x=-L . A matriz vira
Para simplificar o determinante, fazemos as operações de coluna
que não mudam o valor do determinante.
]
]
Passo 3
Após essas operações a matriz fica
e, expandindo pela primeira linha, obtemos
Então a equação
det=0 é
]
Passo 4
Resolvendo
2L,(1 - L^2)=0 dá
Como
L=log x , temos:
Resposta
As soluções são