Resolva as equações:
Passo 1
A gente quer achar os valores de
x>0 ,
xneq1 que zeram o determinante
O conteúdo envolvido é determinante de matriz
2times2 e propriedades de logaritmo (mudança de base).
Passo 2
Calculando o determinante da matriz, temos
e a condição é
Passo 3
Para comparar os dois logaritmos, usamos a mudança de base para a base natural:
Substituindo na equação do passo anterior, fica
Passo 4
Colocando num lado só e igualando, obtemos
Passo 5
Da igualdade
(ln x)^2=(ln 2)^2 segue
Ambas satisfazem
x>0 e
xneq1 , portanto são válidas.
Resposta
As soluções são