Resolva as equações:
|lll1 & 1 & 1 x & 2 & 3 x^2 & 4 & 9|=0

Passo 1

O enunciado pede os valores de x que tornam zero o determinante da matriz 3times3 abaixo. O conteúdo necessário é cálculo de determinantes, e vamos usar a expansão de Laplace (cofatores) ao longo da primeira linha.
| 1 & 1 & 1 x & 2 & 3 x^2 & 4 & 9 | = 0

Passo 2

Expandindo pela primeira linha, chamando a matriz de , temos:
Calculando cada menor:
Logo,
Portanto a equação a resolver é

Passo 3

Para resolver a equação quadrática ,x^2-5x+6=0, fatoramos:
x^2-5x+6 = (x-2)(x-3)=0,
de onde decorrem as raízes
x=2 ou x=3

Resposta

x=2 ou x=3.

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