Resolva as equações:
|ccc2 & 4 & 1 2 & 4 & x 3 & 1 & 2|=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
|ccc2 & 4 & 1 2 & 4 & x 3 & 1 & 2| = 0.
O conteúdo matemático é cálculo de determinante de matriz 3times3 e resolução da equação algébrica obtida.

Passo 2

Vamos calcular o determinante pela regra de Sarrus ou expansão pela primeira linha. Pela primeira linha temos
|ccc 2 & 4 & 1 [6pt] 2 & 4 & x [6pt] 3 & 1 & 2 | = 2,(4cdot 2 - xcdot 1);-;4,(2cdot 2 - xcdot 3);-;1,(2cdot 1 - 4cdot 3)
Agora simplificamos cada termo:
2(8 - x) ;-;4(4 - 3x);-;(10) = 16 - 2x ;-;16 + 12x ;-;10 = 10x - 10
Logo a equação fica 10x - 10 = 0.]

Passo 3

Resolvendo 10x - 10 = 0 temos
10x = 10 Longrightarrow x = 1

Resposta

x = 1

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