Resolva as equações polinomiais:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação polinomial
O conteúdo envolvido é o Teorema das Raízes Racionais (para testar potenciais raízes inteiras), divisão sintética (para fatorar o polinômio passo a passo) e a fórmula de Bhaskara (para resolver o quadrático final).
Passo 2
Pelo Teorema das Raízes Racionais, quaisquer raízes racionais
satisfazem
e
, ou seja as candidatas são
.
Testando em
obtemos
Testando
Logo
é fator. Fazendo divisão sintética, chegamos a
Passo 3
Chamando
, testamos novamente
:
Portanto
também divide
. Pela divisão sintética obtemos
Passo 4
Definindo
, testamos mais uma vez
:
Logo dividimos por
e ficamos com
Passo 5
Sobrou a equação quadrática
Aplicando Bhaskara, o discriminante é
de onde
Resposta
As raízes da equação original são