Resolva as equações do primeiro grau:
5-4 xx+3=3-3 x-42 x+6

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação de primeiro grau com frações
5-4xx+3=3-3x-42x+6
Conteúdo: equações do 1º grau e manipulação de expressões racionais.

Passo 2

Precisamos garantir que nenhum denominador seja zero, ou seja:
x+3neq0e2x+6neq0implies xneq-3

Passo 3

Para eliminar as frações, multiplicamos os dois lados por 2(x+3), que é o mínimo múltiplo dos denominadores:
2(x+3)cdot5-4xx+3=2(x+3)cdot3-2(x+3)cdot3x-42(x+3)

Passo 4

Agora simplificamos cada termo:
Lado esquerdo:
2(5-4x)=10-8x
Lado direito:
6(x+3)-(3x-4)=6x+18-3x+4=3x+22

Passo 5

Ficamos então com a equação linear simples:
10-8x=3x+22
Resolvendo:
10-8x-3x=22Rightarrow -11x=12Rightarrow x=-1211

Passo 6

Verificamos que x=-tfrac1211 não anula nenhum denominador (não é -3), logo é solução válida.

Resposta

-\tfrac{12}{11}

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