Resolva as equações e problemas de funções a seguir.
Problema com Equação Quadrática: A área de um terreno retangular é de
. O comprimento tem 1 metro a mais que a largura. Quais são as dimensões do terreno?
Problema com Equação Quadrática: A área de um terreno retangular é de
Passo 1
O enunciado diz que temos um terreno retangular cuja área é de
e que o comprimento é
metro maior que a largura. O conteúdo aqui é “equação quadrática”: vamos traduzir a condição de área em uma equação do 2.º grau e resolvê-la.
Passo 2
Seja
a largura do terreno (em metros). Então o comprimento é
. Como área de retângulo é base vezes altura, montamos:
Expandindo, obtemos a equação quadrática
Passo 3
Para resolver
, usamos a fórmula de Bhaskara. Primeiro o discriminante:
Como
, as raízes são
Passo 4
Geometricamente a largura não pode ser negativa, então descartamos
. Ficamos com
metros para a largura. O comprimento vale
Resposta
A largura do terreno é
e o comprimento é
.