Resolva as equações e problemas de funções a seguir.
Equação Irracional: Determine o valor de x na equação \sqrt{ }(5 x+4)=7.

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação irracional \sqrt{5x+4}=7.
O conteúdo aqui é “equações com radical” e vamos usar a propriedade fundamental de que, para A\ge0 e B\ge0,
\sqrt{A}=B\quad\Longleftrightarrow\quad A=B^2.
Também precisamos garantir o domínio de existência do radical.

Passo 2

Determinar o domínio de existência de \sqrt{5x+4}, exigindo
5x+4\ge0
que implica
x\ge -\frac{4}{5}.

Passo 3

Como tanto o radical quanto o lado direito são não negativos, elevamos ao quadrado:
\bigl(\sqrt{5x+4}\bigr)^2 = 7^2
5x+4 = 49
5x = 45
x = 9.

Passo 4

Verificar se x=9 pertence ao domínio x\ge -\tfrac{4}{5}. Como
9 \ge -\frac{4}{5},
a solução é válida.

Resposta

x=9

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