Resolva as equações seguintes usando o método do fator integrante:
Passo 1
O enunciado pede pra resolver a EDO linear de 1ª ordem
usando o método do fator integrante. Vamos precisar reconhecer que é uma equação na forma
com
e
, e aplicar o fator integrante
.
Passo 2
Calcular o fator integrante. Como
, temos
Passo 3
Multiplicar toda a equação original por
. Assim:
$$e^x y
Passo 4
Reconhecer que o lado esquerdo é a derivada do produto
. Ou seja,
Passo 5
Integrar ambos os lados em relação a
:
Passo 6
Isolar
dividindo por
: