O enunciado pede para calcular a integral de linha de um campo vetorial ao longo da curva fechada C dada por para . O conteúdo aqui é integral de linha de um campo vetorial via parametrização e vamos precisar da expressão de e de substituir na integral.
Passo 2
Parametrizamos: , , . Logo:
Passo 3
Substituímos na integral
Passo 4
Simplificamos o integrando:
Passo 5
Integramos termo a termo de a :
integralsin tcos t,dt= -tfrac14cos2t|0^2pi=0
integral -sin^2t,dt= -l(tfract2-tfracsin2t4r)|0^2pi=-pi