Resolva as equações, a seguir, em
.
b)
e
b)
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
com a ressalva de que
e
. Vamos usar manipulação algébrica (multiplicar por denominadores) para transformar essa equação numa equação polinomial.
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados por
, que é o mínimo múltiplo comum dos denominadores, lembrando que não podemos ter
nem
:
Passo 3
Agora simplificamos termo a termo:
Logo a equação vira
Expandindo
e reunindo termos no lado esquerdo, temos
Passo 4
Passamos tudo para um só lado e simplificamos:
Multiplicando por
e depois dividindo por
:
O discriminante é
, e
. Assim
Passo 5
Verificamos as restrições
e
. Como
e
não violam essas condições, ambas são soluções válidas.
Resposta
As soluções em
são
e
.