Resolva as equações, a seguir, em \mathbb{R}.
a) 2 x^{2}-11 x+5=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver em \mathbb{R} a equação quadrática
2x^{2}-11x+5=0.
O conteúdo necessário é a fórmula de Bhaskara, que exige calcular o discriminante \Delta e depois obter as raízes pela expressão
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}.

Passo 2

Identificamos os coeficientes: a = 2, b = -11, c = 5. Calculamos o discriminante
\Delta = b^{2} - 4ac = (-11)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 121 - 40 = 81.

Passo 3

Como \Delta = 81 > 0, há duas raízes reais dadas por
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-(-11) \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{11 \pm 9}{4}.

Passo 4

Calculando separadamente:
x_{1} = \frac{11 + 9}{4} = \frac{20}{4} = 5,
x_{2} = \frac{11 - 9}{4} = \frac{2}{4} = \tfrac{1}{2}.

Resposta

As soluções em \mathbb{R} são
x = 5 \quad\text{e}\quad x = \tfrac{1}{2}.

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