Resolva as equações a seguir:
|2 x+1|=3;

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação |2x+1| = 3. O conteúdo aqui é equações com valor absoluto, e vamos precisar usar a definição de módulo e em seguida resolver equações lineares.

Passo 2

Para qualquer expressão A e número não negativo B, a definição de valor absoluto diz que |A| = B equivale a duas possibilidades:
A = B ou A = -B
Isso acontece porque o módulo mede distância e elimina o sinal de A.

Passo 3

Aplicando essa definição na nossa equação, temos as duas equações lineares:
2x + 1 = 3
e
2x + 1 = -3

Passo 4

Agora resolvemos cada uma:
Da primeira: 2x + 1 = 3 implica 2x = 2 e então x = 1.
Da segunda: 2x + 1 = -3 implica 2x = -4 e então x = -2.

Resposta

As soluções da equação |2x+1| = 3 são x = 1 e x = -2.

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