Resolva as equações a seguir, no universo dos números complexos.
Passo 1
O enunciado pede resolver a equação
no conjunto dos números complexos. O conteúdo que vamos usar é a resolução de uma equação quadrática simples, isolando
e reconhecendo que a raiz de um número negativo envolve a unidade imaginária
.
Passo 2
Isolando
: partimos de
somamos 3 em ambos os lados e depois multiplicamos por
, obtendo
Passo 3
Para resolver
tomamos a raiz quadrada em ambos os lados, lembrando que
. Assim
Passo 4
Podemos conferir substituindo em
: para
ou
temos
o que confirma que as soluções estão corretas.