Resolva as equações a seguir, no universo dos números complexos.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação do segundo grau
no conjunto dos números complexos. Para isso, vamos usar a fórmula de Bhaskara generalizada ao domínio complexo, que diz
onde
.
Passo 2
Identificamos os coeficientes da equação
Calculamos o discriminante:
Passo 3
Como
, as raízes são complexas conjugadas. Precisamos expressar
:
Passo 4
Aplicando a fórmula de Bhaskara:
Agora simplificamos cada termo:
Resposta
As soluções no universo dos números complexos são