Resolva as equações a seguir.
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede para encontrar os valores de
que satisfazem essa igualdade. Informação relevante fornecida:
- A expressão é um produto de dois fatores,
e . - O objetivo é resolver para
.
Passo 2
Regra que vamos usar (propriedade do produto nulo): se o produto de dois números é zero, então pelo menos um dos fatores é zero. Em símbolos:
Intuição rápida: para que um produto dê zero, algum dos multiplicandos precisa ser zero — não há outra forma de obter zero multiplicando números.
Passo 3
Aplicando a propriedade do produto nulo aos fatores da equação, obtemos as duas equações separadas:
Passo 4
Resolver a primeira equação
.
Somando em ambos os lados:
Somando
Explicação: isolar
fazendo a operação inversa da subtração, que é a adição.
Passo 5
Resolver a segunda equação
.
Reescrevendo e isolando :
Reescrevendo e isolando
Detalhe: multiplicou-se ambos os lados por
para mudar o sinal de
para
.
Passo 6
Verificação rápida (substituir nas duas expressões):
- Para
: . - Para
: .
Ambos tornam a expressão igual a zero, portanto são soluções válidas.