Resolva as equações separáveis a seguir.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
e pede sua solução geral. Como é uma equação de variáveis separáveis, vamos colocar todos os termos com de um lado e todos os termos com
do outro para integrar.
e pede sua solução geral. Como é uma equação de variáveis separáveis, vamos colocar todos os termos com
Passo 2
Isolamos
em função de
:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
No lado esquerdo obtemos
e no direito
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Reunindo os resultados, a solução geral fica