Resolva as equações separáveis a seguir.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
Esse é um caso de equação separável, pois há um termo que depende só de
e outro só de
. Para resolver, vamos isolar cada variável de um lado e depois integrar.
Passo 2
Reescrevendo para separar as variáveis, obtemos
Agora cada lado depende de uma única variável, então podemos integrar ambos.
Passo 3
Integramos cada parte:
Como havia o sinal negativo, igualamos
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Finalmente, reunimos tudo num só lado para escrever a solução geral implícita: