Resolva as equações
\text { 1. }(x-2)^{2}=25

Passo 1

O enunciado pede resolver a equação (x-2)^2 = 25. O conteúdo envolvido é a solução de equação quadrática simples usando a propriedade da raiz quadrada, isto é, \sqrt{a^2}=|a|.

Passo 2

Aplicando a raiz quadrada em ambos os lados e lembrando que surge o valor absoluto, obtemos
|x-2| = 5.

Passo 3

Para |x-2|=5 consideramos dois casos:
1. x - 2 = 5, de onde
x = 5 + 2 = 7.
2. x - 2 = -5, de onde
x = -5 + 2 = -3.

Resposta

As soluções da equação são x = 7 e x = -3.

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