Resolva as equações em x:
4 e^2 x-3-5=e

Passo 1

A questão pede para resolver em x a equação exponencial 4e^2x-3-5=e. O conteúdo envolve propriedades de exponenciais e o uso do logaritmo natural para isolar a incógnita.

Passo 2

Primeiro, a gente isola o termo exponencial. Somando 5 em ambos os lados e dividindo por 4, obtemos:
e^2x-3 = e + 54

Passo 3

Agora aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados para trazer o expoente para frente:
2x - 3 = ln!l(e + 54r)

Passo 4

Por fim, resolvemos para x:
x = 3 + ln!l(tfrace + 54r)2

Resposta

x = \frac{3 + \ln\bigl(\tfrac{e + 5}{4}\bigr)}{2}

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