Resolva as equações:
;
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação cúbica
O que vamos usar aqui é o Teorema do Resto (ou Teorema das Raízes Racionais) para encontrar raízes racionais, depois divisão sintética para fatorar o polinômio e, finalmente, a fórmula resolvente para a equação quadrática que surgir.
Passo 2
Pelo Teorema das Raízes Racionais, as possíveis raízes são da forma
, onde
divide o termo independente
e
divide o coeficiente principal
. Assim, testamos primeiramente
:
Logo,
é raiz da equação.
Passo 3
Como
é raiz, dividimos o polinômio por
usando divisão sintética:
Coeficientes:
O quociente é
, então
Passo 4
Agora resolvemos a equação quadrática
O discriminante é
então as raízes são
Isso dá
Resposta
As soluções da equação são