Resolva as equações:
5 x-38=2 x+65

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação de primeiro grau
5x-38 = 2x+65
Para isso vamos usar o método de eliminar denominadores e depois isolar x.

Passo 2

Observamos que os denominadores são 8 e 5. O mínimo múltiplo comum é 40. Então multiplicamos ambos os lados da equação por 40:
40 cdot 5x-38 ;=; 40 cdot 2x+65

Passo 3

Agora simplificamos cada lado:
40/8 = 5, logo o lado esquerdo vira
5,(5x-3) = 25x - 15
E 40/5 = 8, logo o lado direito vira
8,(2x+6) = 16x + 48
Assim chegamos a
25x - 15 = 16x + 48

Passo 4

Isolamos x passo a passo. Primeiro, subtraímos 16x de ambos os lados:
25x - 16x - 15 = 48 Longrightarrow 9x - 15 = 48
Em seguida, somamos 15 a ambos os lados:
9x = 48 + 15 = 63
Por fim, dividimos por 9:
x = 639 = 7

Resposta

x = 7

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