Resolva as equações.
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Passo 1
Beleza, o enunciado tá pedindo pra gente resolver a equação envolvendo frações:
Isso é conteúdo de equação do 1º grau com frações (equações racionais). Para mexer com essas paradas, a gente vai precisar lembrar de dois pontos principais:
- Domínio: não podemos deixar o denominador virar zero.
- Estratégia: usar a “multiplicação cruzada” (cross‐multiplication) para eliminar as frações e transformar tudo numa equação linear normal.
Passo 2
Primeiro, olha o domínio: como temos
no denominador, precisamos garantir que
Isso significa que, qualquer solução que a gente achar, não pode ser
, senão a expressão não faz sentido (divisão por zero dá erro).
Passo 3
Agora, partiu “multiplicação cruzada”: a ideia é multiplicar ambos os lados pela combinação dos dois denominadores
e
, ou pensar assim:
Isso elimina as frações porque a galera do denominador some na operação.
Passo 4
Desenvolvendo os parênteses:
Logo a equação vira
Agora é só resolver uma equação do 1º grau:
- Passa o
pro lado esquerdo:
- Isola o
:
- Divide por 3:
Passo 5
Só falta conferir se o resultado bate com o domínio: a gente viu que
. Como
, tá tudo certo.