Resolva as equações:
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear de primeira ordem
O método que vamos usar é o do fator integrante.
Passo 2
Colocamos no formato padrão
onde
e
.
O fator integrante é
O fator integrante é
Passo 3
Multiplicando a equação original por
obtemos
O lado esquerdo é precisamente a derivada de
, pois
Passo 4
Logo temos
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é constante de integração.
Passo 5
Isolando
, multiplicamos por
:
Resposta
A solução geral da equação é
com
constante arbitrária e
.