Resolva as equações:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
Esse tipo de equação é separável: podemos agrupar os termos em
de um lado e em
do outro e depois integrar.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos o lado direito como produto de exponenciais e separamos variáveis:
Passo 3
Agora integramos ambos os lados:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Isolamos
. Multiplicando ambos os lados por 2 e renomeando
como
, temos
Resposta
A solução geral da equação
é
onde
é uma constante arbitrária.