Resolva as equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
O conteúdo é separação de variáveis, pois podemos escrever a derivada como
e isolar termos em
de um lado e em
do outro.
Passo 2
Escrevemos
e, em seguida, agrupamos as variáveis:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
Passo 4
Calculando as integrais, obtemos
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Multiplicando por 2 e isolando
, chega-se a
com
. Tomando logaritmo natural,
Resposta
A solução geral é
onde
é constante arbitrária.