Resolva os exercicios de acordo com o primeiro exemplo abaixo:
a)
(x+3 y)^2=x^2+2 cdot x cdot(3 y)+(3 y)^2=x^2+6 x y+9 y^2.
b)
(7 x+1)^2=
c)
(a^5+2 b c)^2=
d)
(2 m+34)^2=

Passo 1

O enunciado pede para expandir o quadrado de somas usando a identidade
(u+v)^2 = u^2 + 2,u,v + v^2
Vamos aplicar essa fórmula a cada item.

Passo 2

Para o item (a) já temos u=x e v=3y. Substituindo na identidade,
(x+3y)^2 = x^2 + 2cdot xcdot(3y) + (3y)^2 = x^2 + 6xy + 9y^2

Passo 3

No item (b) tomamos u=7x e v=1. Logo,
(7x+1)^2 = (7x)^2 + 2cdot(7x)cdot1 + 1^2 = 49x^2 + 14x + 1

Passo 4

Em (c) definimos u=a^5 e v=2bc. Assim,
(a^5 + 2bc)^2 = (a^5)^2 + 2cdot a^5cdot(2bc) + (2bc)^2 = a^10 + 4a^5bc + 4b^2c^2

Passo 5

No item (d) escolhemos u=2m e v=tfrac34. Então,
l(2m + 34r)^2 = (2m)^2 + 2cdot(2m)cdot34 + l(34r)^2 = 4m^2 + 3m + 916

Resposta

a) (x+3y)^2 = x^2 + 6xy + 9y^2.
b) (7x+1)^2 = 49x^2 + 14x + 1.
c) (a^5 + 2bc)^2 = a^10 + 4a^5bc + 4b^2c^2.
d) l(2m + tfrac34r)^2 = 4m^2 + 3m + tfrac916.

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