Resolva os exercicios de acordo com o primeiro exemplo abaixo:
1)
(3 a+x) cdot(3 a-x)=(3 a)^2-(x)^2=9 a^2-x^2.
2)
(x^2+5 p) cdot(x^2-5 p)=
3)
(10-a b^4) cdot(10+a b^4)=
4)
(b^3+35 c) cdot(b^3-35 c)=

Passo 1

O enunciado pede para calcular produtos da forma (A+B)(A-B). O conteúdo aqui é a identidade do produto da soma pela diferença, que afirma:
(A+B)(A-B)=A^2-B^2
Em cada exercício precisamos identificar A e B e aplicar essa fórmula.

Passo 2

No exercício 2 temos
(x^2+5p)(x^2-5p)
Aqui A=x^2 e B=5p. Aplicando a identidade:
(x^2+5p)(x^2-5p)=(x^2)^2-(5p)^2=x^4-25p^2

Passo 3

No exercício 3 temos
(10 - a b^4)(10 + a b^4)
Aqui A=10 e B=a b^4. Logo
(10 - a b^4)(10 + a b^4)=10^2 - (a b^4)^2=100 - a^2b^8

Passo 4

No exercício 4 temos
l(b^3+tfrac35cr)l(b^3-tfrac35cr)
Aqui A=b^3 e B=tfrac35c. Então
l(b^3+tfrac35cr)l(b^3-tfrac35cr) =(b^3)^2-l(tfrac35cr)^2 =b^6-tfrac925c^2

Resposta

  1. x^4-25p^2
  2. 100 - a^2b^8
  3. b^6-tfrac925c^2

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