Passo 1
O enunciado nos dá a EDO
com condição inicial
. O conteúdo é equações diferenciais exatas: vamos testar exatidão, achar uma função potencial
e usar a condição para determinar a constante.
Passo 2
Identificamos
Calculamos
Como
, a equação é exata.
Passo 3
Procuramos
tal que
. Integramos em
:
pois
. Logo
Passo 4
Impondo
obtemos
Podemos absorver
na constante geral.
Passo 5
A solução implícita é
Usando
:
Então