Resolva os exercícios ímpares do número 13 ao 45 do livro: Cálculo James Stewart volume 2 páginas 917 a 920.
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da funçăo.
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da funçăo.
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo aqui é derivadas parciais de primeira ordem e vamos precisar usar a regra do produto e a regra da cadeia para diferenciar.
Passo 2
Para calcular
, tratamos
como constante e aplicamos a regra do produto em
:
A derivada de
usa a regra da cadeia: primeiro derivamos o expoente
em relação a
, obtendo
, então
Substituindo de volta:
Passo 3
Para
, tratamos
como constante e diferenciamos
em relação a
. Usando a regra da cadeia em
:
Resposta
As derivadas parciais são