Seja
. Gere o gráfico de
com
e
.
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos traçar o gráfico de superfície da função f(x,y)=
no retângulo 0≤x≤4 e 0≤y≤2π.
Passo 2
Definir o domínio: escolhemos distribuições uniformes de x e y nesse intervalo. Por exemplo, 100 pontos em cada direção para dar resolução razoável.
Passo 3
Computar a malha e os valores de f: montamos X,Y com numpy.meshgrid e então calculamos Z=
.
Passo 4
Configurar o gráfico 3D: usamos matplotlib com mpl_toolkits.mplot3d. Criamos uma figura, um Axes3D e chamamos plot_surface(X,Y,Z) definindo um mapa de cores (colormap).
Passo 5
Ajustar rótulos e exibir: damos labels para x, y e z, adicionamos colorbar se quiser e exibimos com plt.show().
Resposta
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
1. Definir o domínio
x = np.linspace(0, 4, 100)
y = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
y = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
2. Calcular Z = (1/10) * e^x * sen y
Z = (1/10) * np.exp(X) * np.sin(Y)
3. Plotar a superfície 3D
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection=‘3d’)
surf = ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap=‘viridis’)
ax = fig.add_subplot(111, projection=‘3d’)
surf = ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap=‘viridis’)
4. Ajustar rótulos\nax.set_xlabel(‘x’)
ax.set_ylabel(‘y’)
ax.set_zlabel(‘f(x, y)’)
ax.set_zlabel(‘f(x, y)’)
5. Exibir colorbar e gráfico
fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=10)
plt.show()
plt.show()