Seja f(x, y)=110 e^x sen y. Gere o gráfico de f com 0 <= x <= 4 e 0 <= y <= 2 pi.

Passo 1

Resumo do enunciado: queremos traçar o gráfico de superfície da função f(x,y)= tfrac110e^xsin y no retângulo 0≤x≤4 e 0≤y≤2π.

Passo 2

Definir o domínio: escolhemos distribuições uniformes de x e y nesse intervalo. Por exemplo, 100 pontos em cada direção para dar resolução razoável.

Passo 3

Computar a malha e os valores de f: montamos X,Y com numpy.meshgrid e então calculamos Z= tfrac110e^Xsin(Y).

Passo 4

Configurar o gráfico 3D: usamos matplotlib com mpl_toolkits.mplot3d. Criamos uma figura, um Axes3D e chamamos plot_surface(X,Y,Z) definindo um mapa de cores (colormap).

Passo 5

Ajustar rótulos e exibir: damos labels para x, y e z, adicionamos colorbar se quiser e exibimos com plt.show().

Resposta

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

1. Definir o domínio

x = np.linspace(0, 4, 100)
y = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

2. Calcular Z = (1/10) * e^x * sen y

Z = (1/10) * np.exp(X) * np.sin(Y)

3. Plotar a superfície 3D

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection=‘3d’)
surf = ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap=‘viridis’)

4. Ajustar rótulos\nax.set_xlabel(‘x’)

ax.set_ylabel(‘y’)
ax.set_zlabel(‘f(x, y)’)

5. Exibir colorbar e gráfico

fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=10)
plt.show()

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