Resolva os exerćıcios a seguir, seja minimizando ou maximizando, e fa, ca a an’alise de sensibilidade.
- Minimizar
Passo 1
O enunciado pede para minimizar
sujeito a
O conteúdo é Programação Linear com redução via a igualdade e depois Análise de Sensibilidade nos coeficientes e no lado-direito.
Passo 2
Usamos a igualdade
para eliminar
. Assim
e as restrições ficam:
Logo a faixa viável de
é
Passo 3
Substituímos na função-objetivo:
Como
é decrescente em
, o valor mínimo ocorre no extremo
máximo do intervalo, isto é, em
. Para comparação, em
teríamos
, e em
obtemos
Passo 4
Concluímos que a solução ótima é
com valor ótimo
Passo 5
Análise de sensibilidade:
No caso limite
há soluções ótimas ao longo de todo o segmento
. Se
, a nova solução ótima é o ponto
.
Resposta
A solução ótima é
com
.
Análise de sensibilidade:
Para custos,
é ótimo se
(se
há ótimos múltiplos; se
muda para
).
Para o RHS da restrição
,
segue ótimo para
.
Análise de sensibilidade: