Resolva a expressão
.
Passo 1
No primeiro passo, a gente tem que resolver a equação
. O conteúdo da matéria aqui é propriedades de potência, e vamos precisar usar os casos em que uma potência é igual a 1.
Passo 2
Para resolver
, existem três situações clássicas:
-
, pois para todo . -
e , pois . -
e é inteiro par, pois .
Vamos aplicar cada caso ao nosso
e
.
Passo 3
Caso 1:
.
Resolvemos
que dá
Fatorando,
Assim,
ou
.
Passo 4
Caso 2:
com
.
Resolvemos
que dá
Logo,
ou
.
Precisamos checar
nesses pontos:
- Em
, . - Em
, .
Então ambos valem.
Passo 5
Caso 3:
e
par.
Resolvemos
que dá
Fatorando,
Logo,
ou
.
Agora checamos o expoente:
- Em
, , que é par inteiro. - Em
, , que também é par inteiro.
Ambos atendem.
Passo 6
Reunindo todas as soluções dos três casos e eliminando repetições, temos
Resposta
x = 1, 2, 3, 4, 5