Resolva as expressões algébricas abaixo utilizando as técnicas de fatoração: fator comum, agrupamento, trinômio quadrado perfeito e diferença de dois quadrados. Identifique o método mais adequado para cada caso.
Fatore: a^{2}-b^{2}

Passo 1

O enunciado pede fatorar a expressão a^{2} - b^{2}. O conteúdo envolvido é fatoração por diferença de dois quadrados, técnica usada sempre que temos uma subtração entre dois termos quadrados.

Passo 2

Reconhecer que a^{2} - b^{2} está exatamente na forma x^{2} - y^{2}, com x = a e y = b.

Passo 3

Lembrar a fórmula de fatoração da diferença de dois quadrados:
x^{2} - y^{2} = (x - y)\,(x + y)

Passo 4

Aplicar a fórmula trocando x por a e y por b, obtendo
(a - b)\,(a + b)

Resposta

(a - b)\,(a + b)

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