Resolva as expressões algébricas abaixo utilizando as técnicas de fatoração: fator comum, agrupamento, trinômio quadrado perfeito e diferença de dois quadrados. Identifique o método mais adequado para cada caso.
Fatore:
Fatore:
Passo 1
O enunciado pede a fatoração de
. Aqui vamos usar o método de trinômio quadrado perfeito, que se aplica quando um polinômio tem a forma
e pode ser escrito como
.
Passo 2
Identificamos os termos:
- Primeiro termo:
, ou seja, . - Último termo:
, ou seja, . - Termo do meio:
. Verificamos se corresponde a . De fato, bate certinho, então é um trinômio quadrado perfeito.
Passo 3
Aplicando o padrão, obtemos: