Resolva as expressões aplicando corretamente o conceito de radiciação:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão
Vou listar o que temos:
- Primeiro termo:
. - Segundo termo:
. - Terceiro termo:
.
Passo 2
Antes de calcular, uma mini-aula sobre radiciação (para você usar na prova):
- A notação
significa "uma raiz enésima de ". Aqui é o índice da raiz (um inteiro positivo) e é o radicando. - Relação com potência:
. Isso é útil para transformar raízes em potências. - Para
par (por exemplo ), a raiz principal está definida em números reais somente se , e o resultado é não negativo (a raiz principal). - Para
ímpar (por exemplo ), existe uma única raiz real para qualquer ; se for negativo a raiz é negativa. - Regra prática ao fatorar: se
é uma potência inteira, , então (quando faz sentido em reais).
Passo 3
Calcular
.
- Primeiro fatoro
. Observação: (porque ). - Usando a relação potência-raiz:
- Como o índice
é par e , tomamos a raiz principal positiva: resultado .
Passo 4
Calcular
.
- Aqui o índice é
(ímpar), então existe raiz real mesmo com radicando negativo. - Note que
. Para o radicando podemos escrever . - Logo
- Intuição:
, por isso a raiz cúbica é .
Passo 5
Calcular
.
- Potência simples:
.
Passo 6
Agora substituo os valores encontrados na expressão original:
Faço as contas passo a passo: