Resolva as expressões:
Calcule:
(-23)^2+27-47-3(75)+54

Passo 1

Então, o que temos aqui é uma expressão com várias operações de frações: potenciação, divisão de frações, multiplicação por número inteiro e soma de frações. Isso faz parte do tema “operações com frações”. Para resolver, a gente vai need:
  • Saber que
  • Que dividir frações é multiplicar pelo inverso
  • Como multiplicar frações
  • Como somar frações (usando denominador comum)

Passo 2

Calcular l(-tfrac23r)^2 = (-2)^23^2 = 49 .
Usando , temos:

Passo 3

Calcular tfrac27tfrac-47 = 27 times 7-4 = 2-4 = -12 .
Lembra que dividir frações é multiplicar pelo inverso da segunda:

Passo 4

Calcular -3 times 75 = -3times 75 = -215 .
Multiplicar inteiro por fração é só multiplicar o numerador e manter o denominador:

Passo 5

Agora junta tudo:
49 ;+;l(-tfrac12r);+;l(-tfrac215r);+;54 ;equiv; 49 - 12 - 215 + 54
Para não se perder, soma em etapas:
  1. 49 - 12 = 818 - 918 = -118 .
    Denominador comum 18:
    -118 - 215 = -590 - 37890 = -38390
    Então
    -766180 + 225180 = -541180
  2. Agora .
    Denom. comum 90:

    Então
  3. Finalmente .
    Denom. comum 180:

    Então

Resposta

-541180

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