Resolva as expressões numéricas
(23-1)^2(12)^4 cdot(32)^-4 9

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente calcular uma expressão numérica envolvendo frações e potências. O que vamos precisar aqui é:
  • Como subtrair frações (para resolver );
  • Como elevar um número a uma potência (para o quadrado e para a quarta potência);
  • Regra de expoente negativo (para transformar ).

Passo 2

Primeiro, a gente faz a subtração dentro do parêntese:
23 - 1
Para subtrair, coloca 23 - 33 = 2-33 = -13 como :

Passo 3

Agora elevamos esse resultado ao quadrado:
l(-tfrac13r)^2 = (-1)^23^2 = 19
Teoria rápida: quando se eleva uma fração ao quadrado, dá .

Passo 4

Vamos olhar o denominador: tem l(tfrac12r)^4 = 1^42^4 = 116 .

Passo 5

O outro pedaço do denom é a^-n = 1a^n .
Regra de expoente negativo diz:
l(tfrac32r)^-4 = 1l(tfrac32r)^4 = 13^42^4 = 2^43^4 = 1681
Então

Passo 6

Agora multiplica os dois fatores do denominador:
116 times 1681 = 1cdot 1616cdot 81 = 161296 = 181
(Agora simplificamos dividindo numerador e denominador por 16.)

Passo 7

Falta dividir o numerador tfrac19tfrac181 = 19 times 811 = 9 pelo denominador :
A regra usada aqui é que dividir por é o mesmo que multiplicar por .

Resposta

Exercícios relacionados