Resolva as expressões numéricas
(-9)^5^2 div(9^4)^6-9

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra simplificar essa expressão numérica usando regras de potência:
(-9)^5^2;div;(9^4)^6;-;9
Aqui a matéria chave é:
- Potência de potência:
- Quociente de potências com mesma base:
- Sinal em potências de base negativa (expoente par dá positivo, ímpar dá negativo)

Passo 2

Vamos primeiro calcular os expoentes internos:
  • (-9)^25 ;div; 9^24 ;-; 9
Assim a expressão vira:

Passo 3

Agora, analisando (-9)^25 = -,9^25: como o expoente 25 é ímpar, o resultado fica negativo, e a qualquer custo você tem -,9^25 ;div; 9^24 ;-; 9 no valor absoluto. Ou seja,

Então substituindo:

Passo 4

Aplicamos a regra do quociente de potências -,9^25 div 9^24 = -,9^25-24 = -,9^1 = -9:
-9 ;-; 9
Logo a expressão inteira fica:

Passo 5

Por fim, é só fazer a subtração:
-9 - 9 = -18

Resposta

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