Resolva:
Se
, calcule
e
.
Se
Passo 1
O enunciado pede para calcular os limites de uma função que envolve valor absoluto quando
tende a
e
. O conteúdo principal aqui é limites no infinito e manipulação de
, que exige separar os casos
e
.
Passo 2
Para
, temos
e, portanto,
. Substituindo na definição de
e simplificando, obtemos:
Como
é positivo para
, podemos dividir numerador e denominador por
sem mudar o sinal, ficando
. Logo,
Passo 3
para
, temos
e, portanto,
. Fazendo a mesma substituição, fica:
Aqui
é negativo, mas ao dividir numerador e denominador por
(que não é zero) chegamos a
.