Resolva
\frac{x-1}{3}+\frac{x}{2}=\frac{1}{2}

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação com frações
\frac{x-1}{3} + \frac{x}{2} = \frac12
que é uma equação afim em x. Para resolver, vamos eliminar os denominadores usando o mínimo múltiplo comum.

Passo 2

O mínimo múltiplo comum de 3 e 2 é 6. Multiplicamos ambos os lados da equação por 6:
6\Bigl(\frac{x-1}{3} + \frac{x}{2}\Bigr) = 6\cdot\frac12.
Isso dá
2(x-1) + 3x = 3.

Passo 3

Expandimos e agrupamos os termos semelhantes na equação
2(x-1) + 3x = 3
2x - 2 + 3x = 3
5x - 2 = 3.

Passo 4

Isolamos x:
5x = 3 + 2 = 5
x = \frac{5}{5} = 1.

Resposta

x = 1

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