Resolva
\frac{2 x+6}{3}-\frac{4 x-9}{6}=\frac{3-4 x}{2}

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação racional
\frac{2x+6}{3} \;-\;\frac{4x-9}{6} \;=\;\frac{3-4x}{2}.
O conteúdo aqui é resolução de equação do 1º grau com frações: vamos eliminar os denominadores multiplicando pelo mínimo múltiplo comum (MMC).

Passo 2

Os denominadores são 3, 6 e 2. O MMC é 6. Multiplicamos ambos os lados da equação por 6:
6\cdot\frac{2x+6}{3} \;-\;6\cdot\frac{4x-9}{6} \;=\;6\cdot\frac{3-4x}{2}.

Passo 3

Agora simplificamos cada termo:
6\cdot\frac{2x+6}{3}=2\,(2x+6),\quad 6\cdot\frac{4x-9}{6}=1\,(4x-9),\quad 6\cdot\frac{3-4x}{2}=3\,(3-4x).
Substituindo e expandindo, fica
2(2x+6)-(4x-9)=3(3-4x) \quad\Longrightarrow\quad 4x+12-4x+9=9-12x.
No lado esquerdo 4x-4x=0 e 12+9=21, logo
21 = 9 - 12x.

Passo 4

Isolamos x:
21-9 = -12x \quad\Longrightarrow\quad 12 = -12x \quad\Longrightarrow\quad x = -1.

Resposta

x = -1

Exercícios relacionados