Resolva
\frac{1-3 x}{2}=1-\frac{x-1}{3}

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
\frac{1 - 3x}{2} \;=\; 1 \;-\;\frac{x - 1}{3}.
O conteúdo aqui é equação linear com frações; vamos eliminar os denominadores usando o mínimo múltiplo comum (MMC) de 2 e 3, que é 6.

Passo 2

Multiplicamos ambos os lados por 6 para eliminar as frações:
6 \times \frac{1 - 3x}{2} \;=\; 6 \times 1 \;-\; 6 \times \frac{x - 1}{3}.
No lado esquerdo 6/2 = 3 e no direito 6/3 = 2, então obtemos
3(1 - 3x) \;=\; 6 \;-\; 2(x - 1).

Passo 3

Agora distribuímos os parênteses em cada termo:
3 \cdot 1 \;-\; 3 \cdot 3x \;=\; 6 \;-\; 2x \;+\; 2.
Ou seja,
3 - 9x \;=\; 8 - 2x.

Passo 4

Isolamos x passando os termos com x para um lado e os constantes para o outro:
3 - 9x = 8 - 2x \;\Longrightarrow\; -9x + 2x = 8 - 3 \;\Longrightarrow\; -7x = 5.
Dividindo por -7, vem
x = -\frac{5}{7}.

Resposta

x = -\frac{5}{7}.

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