Resolva a inequação.
Passo 1
Resumão: Queremos resolver a inequação
. Isso é uma inequação do segundo grau, então vamos achar as raízes e analisar o sinal da parábola.
Passo 2
Calculamos o discriminante usando
com
,
e
:
Passo 3
Com
, encontramos as raízes pela fórmula
Isso dá
e
.
Passo 4
Como
, a parábola abre para cima, e em inequações do segundo grau o polinômio fica não-negativo para valores de
antes da menor raiz ou depois da maior raiz.
Resposta
(-\infty, \tfrac23] \cup [\tfrac32, \infty)